La velocidad de la luz y que nada puede superarla se ha medido con tremenda precisión en millones de experimentos realizados durante décadas, por lo que es normal el escepticismo de los especialistas ante los resultados de Opera. Además, otros dos experimentos de neutrinos muy similares a los realizados entre el CERN y Opera, uno en Japón y otro en EE UU, aunque con menor precisión por ahora, no han encontrado el efecto de la velocidad superior a la de la luz.
El experimento se basa en enviar haces de neutrinos desde el complejo de aceleradores de partículas del CERN a Opera, que está a 730 kilómetros de distancia, en el Laboratorio Nacional de Gran Sasso (bajo los Apeninos, en Italia).
En esa distancia los neutrinos de un tipo de transmutan en neutrinos de otro tipo, y eso es lo que están investigando los físicos, pero al tomar las medidas precisas de tiempos y distancias se han encontrado con el sorprendente resultado de que los neutrinos que salen de Ginebra llegan algo adelantados al detector en los Apeninos. Los neutrinos apenas interaccionan con la materia, así que es muy difícil detectarlos, pero atraviesan toda la Tierra sin inmutarse, por lo que llegan del CERN a Opera sin que sea necesario túnel alguno.
Neutrinos day – Nociones básicas de neutrinos y el experimento
Complementos a Neutrinos day (Actualización) para ir poniendo los conceptos necesarios para entender todo esto. No vamos a introducir aquí nada más que los conceptos que están aceptados por la física y probados experimentalmente. Nada de especulaciones.
Neutrinos
Los neutrinos son partículas que tienen las siguientes características: 1.- No tienen carga eléctrica –> Por lo tanto no sienten la interacción electromagnética. Interacciones 2.- Tienen espín 1/2 —> Son fermiones. 3.- Tienen número leptónico –> Sienten la interacción débil y están asociados a los leptones que son el electrón, muón y tauón (que son los leptones cargados). Esto se sabe porque en las reacciones de partículas elementales en los que sólo tenemos muones sólo pueden salir neutrinos muónicos. 4.- Ahora sabemos que tienen que tener masa porque tienen un proceso cuántico llamado oscilación. Es decir, si tenemos inicialmente un neutrino electrónico y lo dejamos moverse, este neutrino puede convertirse en un neutrino muónico o tauónico. Esto solo puede pasar si las partículas iniciales y finales en la oscilación tienen una diferencia de masas entre ellas distinta de cero.
Sólo interactúan bajo la interacción débil y eso los hace muy muy difíciles de detectar, pero lo hacemos. Experimento OPERA en breves notas En el experimento OPERA quieren ver la oscilación de un neutrino muónico a un neutrino tauónico.
Esto se hace así:
a) Se hace una reacción con muones y un blanco nuclear. Por conservación del número Leptónico en la interacción sabemos que salen neutrinos muónicos. b) Estos neutrinos salen con la misma dirección que la partícula incidente que lo produce (el muón) y sale con una energía promedio conocida (unos 17GeV). c) Se hace una sincronización entre la llegada de los muones al blanco y el cuando se produce un suceso positivo en los detectores. d) Los detectores son específicos para detectar muones tauónicos. ¿Cómo estamos seguros que los neutrinos que medimos son los producidos por los muones del CERN y no de procedencia cósmica?
Hay varios factores:
- Sabemos la energía promedio de nuestros neutrinos. - Sabemos la dirección de los mismos. - Sabemos qué tiempo tardarán en llegar desde el sitio donde se producen hasta el sitio donde se detectan. La verdad es que se han currado mucho lo de eliminar el ruido de neutrinos de otras fuentes.
¿Está pasando de verdad? ¿Los neutrinos corren mucho?
Neutrinos Day (Actualización)
Nos os perdáis la conferencia, ya está disponible online: Experimento OPERA
No te la puedes perder (desgraciadamente está en inglés y es técnica). Hola amigos, queda oficialmente inagurado el día de los neutrinos (neutrinos day, en inglés). Hemos estado considerando un título alternativo para esta entrada: Estamos ciertamente sorprendidos y sin dormir porque el tema que nos ocupa se las trae. Estamos viviendo en directo un fenómeno muy delicado, la propagación, popularización y encumbramiento de una noticia sin confirmar de que los neutrinos se mueven más rápido que la velocidad de la luz en el vacío.
En esta entrada y sus posibles actualizaciones vamos a dar nuestra opinión a lo que está pasando. La ciencia en directo. Para los que se pierdan con los conceptos o quieran saber de que hablamos cuando decimos neutrinos: Neutrinos day – Nociones básicas de neutrinos y el experimento
La “noticia”
En el experimento Opera del CERNhan encontrado en un haz de neutrinos generados en Ginebra y detectados a 730 km en el los laboratorios del gran Sasso que dichas tardan en recorrer esa distancia alrededor de unos 60 nanosegundos menos que lo haría la luz en el vacío. Vamos que han encontrado que los neutrinos viajan a una velocidad superior a la velocidad de la luz en el vacío (lo que claramente va en contra de la relatividad especial). La “noticia” en los medios Queremos reflejar aquí dos de los medios españoles más importantes de noticias que se han hecho eco de esta:
El País
El Mundo
Afortunadamente, han tratado el tema con distancia y objetividad.
Y no es difícil encontrar ya que hay miles de entradas en blogs que se han propagado la “noticia”. Sin embargo, desde Cuentos Cuánticos queremos pedir prudencia.
Sin duda esto sería un notición, pero la cosa está por confirmar.
El artículo científico
Para saber de verdad lo que está pasando hay que esperar a que se escriba el artículo donde explicarán de verdad los datos experimentales y las consecuencias. Bueno, en realidad ya no hay que esperar porque dicho artículo acaba de salir del horno:
Como podéis observar mucha gente firma este artículo, son todos los que están involucrados en el experimento OPERA.
No hemos podido leerlo completo, ha salido hace menos de una hora y media, así que no podemos hablar con propiedad de él. Lo haremos a lo largo del día, pero en las conclusiones del mismo se establece:
The corresponding relative difference of the muon neutrino velocity and the speed of light is:
(v-c)/c = δt /(TOF’c – δt) = (2.48 ± 0.28 (stat.) ± 0.30 (sys.)) ×
.
with an overall significance of 6.0 σ. Donde se han tenido en cuenta los errores no controlables en el experimento (errores estadísticos) y los errores que introduce el propio método experimental de manera fija (errores sistemáticos). Y parece ser que sí, que oficialmente esta gente dice que los neutrinos corren más que la luz (en el vacío).
A lo largo del día iremos actualizando la entrada conforme vayamos estudiando el artículo y pensando las consecuencias. La cosa se va a poner muy interesante... El experimento Lo que quieren ver estos señores es la oscilación de neutrinos muónicos a neutrinos tauónicos.
Esta oscilación indica que los neutrinos tienen masa (o que la diferencia de masas entre los distintos neutrinos no es nula siendo más precisos). En el experimento se generan neutrinos muónicos en el CERN a través de colisiones de muones con un blanco de núcleos y se detectan en Italia (Gran Sasso) a 730 km aproximadamente de separación.Los neutrinos se propagan por el interior de la tierra.
Diagrama de el experimento OPERA
Se sabe que los neutrinos que salen del CERN tienen una energía promedio de 17 GeV. Esto se sabe porquela energía del haz de muones que choca contra el blanco nuclear se conoce muy bien y la conservación de la energía no engaña.
Si los neutrinos tienen masa evidentemente no esperamos que vayan a c, pero podrán ir muy muy cerca a dicha velocidad ya que su masa es muy muy pequeña. Lo que esperaríamos es una desviación de c a la baja estimada en
. Es decir:
Sin embargo, lo que los científicos del experimento OPERA dicen que han encontrado una desviación:
Esto considerando que los errores de las medidas son mucho menores que esta dispersión y que además se confía mucho en el resultado porque muchos de los sucesos del experimento (repetido muchas veces)coinciden con estos valores.
Es evidente que esta variación (además positiva v>c) es mucho mayor de lo esperado por errores experimentales y además sorprendente porque es algo con masa que tiene una v>c.
¿Cómo sabemos que salen neutrinos asociados al muón?
Gracias a las leyes de conservación y que las partículas sólo interactúan de una forma definida podemos estar seguros que se crean en un proceso muones y neutrinos muónicos. Los muones se pueden bloquear porque son partículas cargadas pero los neutrinos pasan de largo.
Para detectar neutrinos necesitamos detectores muy muy grandes, de forma que aumenta la probabilidad de que los neutrinos interactúen y se muestren ya que estos tienen la manía de interactuar poco y sólo con la interacción débil.
Pero tienen una cosa buena, los productos de la interacción de un neutrino electrónico, muónico o tauónico son específicos. Es decir, viendo los resultados finales de la interacción de un neutrino con la materia puedes decir de qué tipo es. Y claro, si uno empieza únicamente con neutrinos muónicos y luego encuentra productos de neutrinos tauónicos entonces uno se ha convertido en los otros. (En el experimento han tenido mucho cuidado en no tener señales externas al experimento)
Una noticia con historia
Bueno, hemos estado buscando información sobre las evidencias de una propagación superlumínica de los neutrinos en la literatura científica y hemos encontrado varias cosas: 1.- On velocities beyond the speed of ligth c del año 1998. Aquí se dice que en mediciones de supernovas se detectaron los neutrinos antes que los fotones (rayos gamma) provinientes de las mismas. Además parece que una masa negativa de los neutrinos sería aceptable, lo cual significaría que son taquiones. 2.- Measurement of neutrino velocity with the MINOS detectors and NuMI neutrino beam del 2007 Este estudio no puede decidir sobre si son superlumínicos o no porque los márgenes de precisión no son lo suficientemente adecuados para ello. Sin embargo parece que la desviación de la velocidad del fotón siempre es hacia valores mayores que c. 3.-Neutrino mass limit from tritium beta decay
Lo interesante de este artículo es esta gráfica:
La mayoría de las masas o cotas de masa están por debajo del 0. ¿Masas negativas?
Lo interesante de esta gráfica es que muestra que las masas al cuadrado de los neutrinos serían negativas, es decir, su masa sería imaginaria. Con esto se salvaría la relatividad especial ya que lo que no puede ir a la velocidad de la luz o superior son las partículas con masa en reposo no nula y real.
La conferencia
Muy preliminar, todo parece indicar que el resultado es sólido, han tenido en cuenta todos los posibles motivos de error y el resultado parece que ha sido mirado al detalle. Es un experimento increible y no se encuentran fuentes de error evidentes. Esto es historia. La conferencia según WEB Cuentos Cuánticos... Hemos de decir que nos ha encantado la conferencia y que ha sido muy interesante compartirla en twitter con gente como Ontureño y Ricardocosan por mencionar dos de los habituales del blog.
- Apreciación personal:
Sin duda la conferencia ha sido estupenda, el ponente ha sido Dario Auterio y lo ha hecho de cine.
Por lo pronto parece que el resultado es sólido pero evidentemente necesita ser confirmado por otra institución (Fermilab está manos a la obra ya). Así que habrá que pensar que implica tener una partícula que viaje a v>c.
- Resumen no técnica de la charla:
Para empezar, en el experimento se ha sido extremadamente puntilloso con las fuentes de error. Ningún experimento es perfecto pero afortunadamente los científicos pueden estudiar las distintas fuentes de error y las medidas se dan indicando el posible error cometido. Cuando una medida es mucho mayor que su error entonces nos la creemos. En el caso que nos ocupa han utilizado un método ciego que consiste en estudiar todos los errores sin tomar datos. Eso te asegura que antes de empezar sabes dónde vas a tener posibles errores.
Luego tienen un método para generar neutrinos muónicos, por colisión de protones con materia (Plomo) se generan kaones y piones que decaen en muones y sus neutrinos. Los muones se absorben y los neutrinos salen en un haz hacia el detector situado a 730km de la zona de producción en el CERN.
Han tenido especial cuidado en medir los tiempos de llegada y salida de los neutrinos. Este es un aspecto delicado, para ello han de tener un extremado cuidado en identificar los neutrinos producidos por las colisiones de protones sobre el blanco de plomo y han de emplear sistemas de GPS para medir los tiempos y sincronizar los relojes en el punto inicial y final. También han usado dos tipos de relojes, de cesio y de fibra óptica.
Por otro lado hay que estimar la distancia CERN-Gran Sasso, y el error cometido es de 20cm frente a 730km, asombroso. Para ello han tenido en cuenta variaciones noche y día (influencia de la Luna por efecto marea y rotación de la tierra), desplazamiento tectónico y terremotos, y el efecto de una autopista cercana, variaciones estacionales (distancia al sol y resto de astros).
Cuando comparan la velociad de la luz con la de los neutrinos encuentran (considerando los errores):
Y esto no es un caso o dos, se han tomado 16.ooo muestras. Así que la cosa no es moco de pavo. Así que habrá que esperar a la confirmación o refutación de un laboratorio independiente (MINOS en Fermilab o SuperKamiokande, que está parado o casi parado, después del desastre Japones).
Atención, no perdamos la cabeza: La relatividad especial no dice que nada pueda viajar a v>c. Lo que dice la relatividad especial es que ninguna partícula con masa en reposo real, no nula, y positiva no puede alcanzar la velocidad de la luz en el vacío.
Pero los taquiones pueden existir y no están excluidos por la relatividad especial y como hemos visto los neutrinos pueden tener una masa al cuadrado negativa (una masa imaginaria) los que los obligaría a ir siempre a v>c, porque en este caso la relatividad te dice que este tipo de partículas no puede ir a una velocidad menor que c. El problema es que no entendemos bien la física de los taquiones, de hecho ha estado mal visto históricamente trabajar en este tema. Pero es un tema interesante, y ahora más.
Pero no se puede decir que “los neutrinos llegan antes de salir“, ni que “el cern desmuestra que Einstein se equivocó”, etc. Hay que enteder todo esto bien, pero no hay que perder la cabeza. En fin, que esto se ha puesto interesante.
Especulemos ¿qué pasaría si…?
Antes de nada, el tema de la masa de los neutrinos la explicamos en la entrada: A los neutrinos les gusta los balancines.
Evidentemente una cosa así hay que confirmarla y reconfirmarla, mirar al detalle cada paso del experimento y los cálculos que llevan a esta conclusión. Y parece ser que la gente de Fermilab con el experimento MINOS se van a poner manos a la obra de intentar reproducir estos resultados. El problema al que se enfrentan es que su precisión es menor que la del experimento europeo así que tendrán que ajustarlo para poder comparar sus medidas con las del CERN y poder discernir la veracidad de esta conclusión que está conmocionando la red.
Pero por el momento es tiempo de divagar:
1.- De ser cierta la noticia la relatividad especial (RE en lo que sigue) habría sido refutada. Recordemos RE que establece como uno de sus principios que c es una constante para todo observador inercia lo que implica que nada que tenga masa en resposo no nula y real (ver lo que pasa con los taquiones) puede ni tan siquiera acercarse a c. Y eso haría que toda la física se tambaleara, así que seamos un poco más explícitos: a) El electromagnetismo, que ha sido comprobado experimentalmente en incontables ocasiones y en las más diversas ocasiones, es una teoría puramente relativista así que deberíamos de explicar por qué ha funcionado tan bien.
Las teorías que se basan en la invariancia relativista son muchas la más importante la teoría cuántica de campos. Y en teoría cuántica de campos tenemos el teorema CPT que nos dice que por cada partícula hay una antipartícula de igual masa. Esto se ha comprobado y en ningún experimento de partículas se ha visto una violación de CPT. Pero también las cuerdas sufrirían un poco porque uno de sus pilares es asegurar que la invariancia Lorentz se preserva (es decir que la relatividad especial es correcta) y de hecho ese detalle es uno de los que fuerzan a que la teoría tenga dimensiones extra.
Habría que explicar si los neutrinos tienen una característica especial que los hace poder viajar a esas velocidades. Las soluciones que se han propuesto son variadas: Son capaces de viajar por dimensiones extra y por tanto viaja a una velocidad menor que c pero el camino entre emisor y receptor es más corto de lo que aparece en nuestras dimensiones.
¿Son los neutrinos taquiones?
Y esa es una pregunta que nos gusta mucho junto con esta otra: ¿Han tenido en cuenta las diferencias inducidas por gravedad en los tiempos del punto de salida y punto de entrada para sincronizar los relojes del experimento? A lo largo de estos días iremos dando detalles del experimento, este artículo más que nada es para ver si nos enteramos de algo antes de que llegue la conferencia del cern.
SIGAMOS...
Disclaimer: Estimados lectores, tengan en cuenta que esta entrada se está escribiendo a tiempo real. Entendemos que el formato y las explicaciones no están tan cuidadas como de costumbre pero es que estamos volcando aquí las preguntas que nos hacemos, las ideas que tenemos y las informaciones que recibimos. Es por ir teniendo en un único lugar toda la información relevante. Sin duda que habrá que explicar muchas cosas con más detalle y más tiempo, pero esto es en riguroso directo...
¡Hasta aquí es lo que sabemos según están dando a conocer!
Pero... Sigamos con más explicaciones interesantes...
Entropía de agujeros negros según Loop Quantum Gravity I
(es muy recomendable leer previamente esta primera parte para tener un esquema de las herramientas básicas que vamos a utilizar aquí)
En esta entrada pretendemos explicar lo más claramente que podamos cómo se plantea el problema de definir un agujero negro en LQG, y qué sentido tiene calcular su entropía. Desgraciadamente no nos ha cabido todo en esta entrada, así que tendremos que llegar a una tercera. (De otra forma os aburriríamos como setas)
Un agujero negro
Los agujeros negros se forma cuando un cuerpo colapsa por debajo de un determinado radio que en agujeros negros sin carga ni rotación es el radio de Schwarzschild. Y a ese radio aparece una superficie que indica el punto de no retorno si estás cayendo en el agujero, lo que se denomina el horizonte de sucesos.
Particularidades del horizonte de sucesos
El horizonte de sucesos tiene diversas características que pasamos a comentar porque son importantes para lo que nos ocupa:
1.- El horizonte se dice una superficie nula. Esto lo que significa es que para estar sobre ella y no caer hacia el agujero te has de mover a la velocidad de la luz.
2.- El horizonte es una superficie en el espaciotiempo. Más concretamente, el espaciotiempo tiene 4 dimensiones, así el horizonte es una hipersuperficie de 3 dimensiones.
3.- Para determinar el horizonte de sucesos uno ha de conocer toda la historia del espaciotiempo. Esto es peliagudo, lo que quiere decir esto es que un horizonte de sucesos “sabe” lo que pasará en el futuro.
Por ejemplo, imaginemos que una civilización extraterrestre galáctica decide emplear la tierra como un basurero cósmico. Y empiezan a tirar aquí todo lo que desechan de la galaxia, naves viejas, ropa, electrodométicos, etc. Y así durante un tiempo indeterminado, pero se les va de las manos y hacen que la tierra no aguante todo lo que le tiran y la masa es tan grande que empieza a colapsar. Pues resulta que si eso ocurriera, ahora mismo ya se estaría formando el horizonte de sucesos de la tierra.
Por eso se puede leer por ahí que los horizontes de sucesos son objetos teleológicos. Es decir, el horizonte“sabe” que en el futuro se formará un agujero negro y empieza a formarse mucho antes. ¿Curioso no?
Una estrella colpasa para formar un agujero negro pero el horizonte empieza a formarse mucho antes.
Detalle de lo anterior
Sin embargo, este tipo de horizonte no sabemos como cuantizarlo debido a esta característica. Así que necesitamos un concepto de horizonte que dependa de las cuestiones locales (es decir, que no dependa de lo que ocurra en el futuro). Este concepto existe y se denomina horizonte aislado, el mayor divulgador (entre los propios físicos) de este tipo de horizontes es Abhay Ashtekar (a la limón, el padre de la LQG entre otros).
Horizontes Aislados
Este tipo de horizonte está definido de forma local, es decir, con datos estrictamente relacionados con el horizonte y no con lo que pase en el resto del espaciotiempo.
En un horizonte aislado no se permite que caiga materia o radiación en el interior del agujero, pero no importa lo que pase fuera. Este tipo de horizonte es muy empleado en estudios de relatividad en ordenadores (relatividad numérica, esta rama modeliza en ordenadores el comportamiento de un agujero negro, siendo uno de los problemas más interesantes que pasa cuando se encuentran dos agujeros y colisonan) ya que no es fácil controlar todo lo que pasa en todo el espaciotiempo.
Dado que no cae materia o energía al interior, el agujero no crece y por tanto el área del horizonte permanece constante. Esta es una de las características más interesantes de estos horizontes.
¿Cómo se cuantiza relatividad general según LQG?
La relatividad general es una teoría del espaciotiempo, es decir, consideramos que el espacio donde suceden los fenómenos físicos tienen 4 dimensiones. Sin embargo, el formalismo no permite una cuantización que de lugar a una teoría útil. En LQG se intenta cuantizar la relatividad general en una formulación que se denomina ADM (Richard Arnowitt, Stanley Deser and Charles W. Misner).
Esto se basa en considerar relatividad general como una teoría que nos dice como evolucionan espacios de 3 dimensiones (hipersuperficies espaciales) en el tiempo, por eso a la formulación ADM se la conoce como formalismo evolutivo o formalismo 3+1. Visualmente es algo así:
Entendemos la Relatividad General como una teoría de superficies tridimensionales evolucionando en el tiempo
Nota técnica:
LQG parte de una formulación canónica (Hamiltoniana) de la relatividad general. Para definir el Hamiltoniano hemos de tener una estructura geométrica con un tiempo definido.
Sin embargo, en relatividad general aprendemos que la distinción en entre espacio y tiempo no tiene sentido, todas las coordenadas son eso, coordenadas y no hay forma de distinguir globalmente cual de ellas es el tiempo y cual el espacio. Es por eso que la distinción entre espacio y tiempo es arbitraria en este contexto, lo cual de hecho es bueno porque asegura que tenemos invariancia bajo difeomorfismos, aunque hayamos roto aparentemente esta característica en el proceso.
Algo parecido pasa en electrodinámica, en el formalismo Hamiltoniano la invariancia Lorentz no es manifiesta, sin embargo está ahí enterrada y los resultados de la teoría preservan tal simetría.
Fin de la nota técnica.
Esto es la situación de la que se parte en LQG para cuantizar relatividad general.
Un espaciotiempo con un horizonte aislado a la ADM
1.- Tomemos un espaciotiempo que tiene un horizonte aislado
.
2.- Dividamos ese espaciotiempo en hojas tridimensionales espaciales
siguiendo las ideas ADM.
3.- Por tanto la intersección entre el horizonte (superficie tridimensional nulay las hojas espaciales en las que hemos dividido el espaciotiemponos da una superficie bidimensional (espacial) esférica
.
En lo que sigue, cuando hablemos del horizonte nos estaremos refiriendo a esta esfera.
El punto clave es que si tengo un horizonte aislado (del que nos restringimos a) esto introduce una serie de condiciones sobre los objetos físicos como métricas y observables geométricos (esto se llama condiciones de borde o frontera, boundary conditions en inglés). Estas condiciones te aseguran que la superficieestá asociada al horizonte de un agujero negro y no a una naranja.
Condiciones de frontera
-es una esfera. (Técnicamente tiene topología esférica y signatura espacial). - En el horizonte se respetan las ecuaciones de campos de la relatividad general. (Esto nos asegura que estamos cuantizando un sector de la relatividad general, que es lo que nos proponemos). -tiene un área constante
. (Esto hace que los objetos básicos de la teoría han de respetar esta condición, por lo tanto no pueden ser arbitrarios). - Luego aparecen relaciones entre la curvatura del horizonte y las características del espacio exterior. (Explicaremos esto más profundamente en otra entrada).
Particularidades de este procedimiento y críticas
En primer lugar aquí estamos haciendo algo “indecente”. Empezamos con una situación en la que tenemos un horizonte aislado que entendemos como una frontera en nuestro espacio. Es decir, no podemos acceder al interior, así que a todos los efectos el interior no está. Esto es “problemático” porque si tenemos una teoría de gravedad cuántica, como dice ser LQG, tendríamos que tener la posibilidad de estudiar el interior del agujero negro incluyendo la singularidad.
El problema es que en LQG aún no tenemos la capacidad de encontrar los estados físicos que corresponden a situaciones físicas reales. Es decir, no podemos decir: “Mira este estado cuántico de la teoría describe un agujero negro completo”.
Por lo tanto, este es un acercamiento efectivo al problema. Nos aprovechamos de que los horizontes aislados nos aseguran que estamos hablando de un agujero negro (por las condiciones de frontera) y cuantizamos un espacio donde tenemos dicha frontera.
Evidentemente esto no es totalmente satisfactorio, pero tampoco es incorrecto, es el primer paso para obtener una definición completa de agujero negro en LQG (cosa que se está buscando activamente en la investigación). En muchos cálculos de la entropía esta es la forma en la que se trabaja, el horizonte es una frontera. Es lo lógico, porque los que estudian los agujeros negros están en su exterior y para ellos, pueda o no pueda la teoría, el horizonte es una frontera que los separa del interior del agujero.
Hasta aquí esta entrada (ha quedado un poco largo esto) pero ha sido ininteresante.
